题目

周期函数的性质

提问时间：2020-11-23

答案

周期函数的性质[1]共分以下几个类型：
⑴若T（≠0）是f(X）的周期,则-T也是f(X）的周期.
⑵若T（≠0）是f(X）的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X）的周期.
⑶若T1与T2都是f(X）的周期,则T1±T2也是f(X）的周期.
⑷若f(X）有最小正周期T*,那么f(X）的任何正周期T一定是T*的正整数倍.
⑸若T1、T2是f(X）的两个周期,且 T1/T2不是无理数,则f(X）存在最小正周期
⑹若T1、T2是f(X）的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(X）不存在最小正周期.
⑺周期函数f(X）的定义域M必定是至少一方无界的集合.