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题目
已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a2)≤0}.
(1)已知A∪B≠R,求实数a的取值范围;
(2)要使A∩B中恰有3个整数,求实数a的取值范围.

提问时间:2020-11-23

答案
A={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x<-3或x>1}
对于集合B,又由a2≥-3,则B={x|-3≤x≤a2},
(1)若A∪B≠R,则必有a2<1,
解可得-1<a<1;
则a的取值范围是-1<a<1;
(2)要使A∩B中恰有3个整数,这三个整数必为2、3、4,必有4≤a2<5,
解可得-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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