题目

已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°
若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

提问时间：2020-11-23

答案

1/过P,向AD作PF⊥AD于F,连接BF,BD 由于△PAD是正三角形,所以F为AD终点,又四边形ABCD为菱形,角DAB=60°,则△ABD为正三角形,即BF⊥AD PFB共面,可得AD垂直于面PFB,又AD∥BC得,BC垂直于面PAB 可证BC⊥PB； 2/过F,作FE⊥P...