题目

已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC

提问时间：2020-11-23

答案

证明,根据三角形两边只和大于第三边,得：
AB＜OA+OB BC＜OB+OC CA＜OC+OA 相加得：
BC+CA+AB＜2（OA+OB+OC） 两边都除以2得：
1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC