题目

已知,角AOB=90°,OM是角AOB的平分线,将三角形的指教顶点P在射线OM上移动,俩直角边分别与边OA,OB交与点
D请说明：PC=PD.上传不了图,图大概就是一个直角里的中间有一条射线,射线所经过的是一个直角,字母是由上到下A,C,O,D,B,P,M

提问时间：2020-11-23

答案

过P作PM⊥OB,垂足为M,作PN⊥OA,垂足为N
P是∠AOB上的点,所以PM=PN①,设∠CPN=∠1,∠MPD=∠2
由∠1+∠DPN=90º,∠2+∠DPN=90º∴∠1=∠2②
由①②又是直角三角形,所以ΔPCN≌ΔPDM
∴PC=PD