题目

在A处看到南偏东30度的海面上有一灯塔B,该船以每小时40公里的速度向东南方航行30分钟后到达C,看到灯塔B在船的正西方向,求此时船与灯塔的距离

提问时间：2020-11-23

答案

过点A作AO⊥BC,交CB的延长线于点O.
则有：∠OAB = 30°,∠OAC = 45°；
已知,AC = 40×(30/60) = 20 千米,可得：
OC = ACsin∠OAC = 10√2 千米,
OA = OC/tan∠OAC = 10√2 千米,
OB = OAtan∠OAB = (10/3)√6 千米,
所以,此时船与灯塔的距离为 BC = OC-OB = 10√2-(10/3)√6 千米.