题目

sin（a+b)=0.2.cos(a-b)=0.8.求tana/tan
不好意思
是求tana /tanb

提问时间：2020-11-23

答案

补充完整吧
条件cos(a-b)=0.8可转换为sin(a-b)=0.6
这样把条件展开得：
sinacosb+cosasina=0.2 ①
sinacosb-cosasinb=0.6 ②
①/②得：（sinacosb+cosasina）/（sinacosb-cosasinb）=1/3 ③
③的左边分子分母都除以cosacosb得：（tana+tanb）/（tana-tanb）=1/3 ④
设x=tana /tanb,则tana=xtanb；带入④得：（xtanb+tanb）/（xtanb-tanb）=1/3
即：（x+1）/（x-1）=1/3
解得x=-2即tana /tanb=-2