题目

一道鸡兔同笼应用题
鸡和兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,问鸡有几只,兔有几只?
帮吧算式 还有题解说以下

提问时间：2020-11-23

答案

分析 这道题比前面的“鸡兔同笼”问题要复杂一些.可以这样想：由于将鸡换成兔,兔换成鸡后,脚的只数减少了100—92＝8（只）,而一只兔换成鸡脚要减少2只,一只鸡换成兔脚要增加2只,总的脚数减少了,说明原来的兔比鸡多.多多少呢?
a只兔子比a只鸡多的脚就是100－92＝8（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚,所以
a＝8÷2＝4（只）.
也说是说兔比鸡要多4只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只,兔比鸡多4只,求鸡兔各有多少只.”相信同学们都会求,请自己动手算一算,再看下面的解答.
解 因鸡换成兔,兔换成鸡后,脚数减少
100－92＝8（只）,
所以原来的兔比鸡多,多
8÷（4－2）＝4（只）.
这4只兔子共有4×4＝16只脚.
因此相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）.
由于一只鸡加一只兔共有6只脚,所以鸡的数目为
84÷6＝14（只）.
兔子数为14＋4＝18（只）.
综合算式为：
〔100－（100—92）÷（4－2）×4〕÷（4＋2）
＝（100－8÷2×4）÷6＝（10O－16）÷6
＝84÷6＝14（只）.
14＋4＝18（只）.
答：鸡有14只,兔有18只.