题目
高一数学已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f(X),f【f(2)],(2)若f(x)=13,求x的值
已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f（X),f【f(2)],(2)若f（x）=13,求x的值
已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f（X),f【f(2)],(2)若f（x）=13,求x的值
提问时间：2020-11-23
答案
直接法或换元法求函数解析式
f(x+1)=x²-x+1
(1)令x=1,代入上式,则f(2)=1
f(x+1)=x²-x+1=x²+2x+1-3x-3+3=(x+1)²-3(x+1)+3
∴f(x)=x²-3x+3
f(f(2))=f(1)=1
(2)f(x)=x²-3x+3=13,∴x²-3x-10=0,∴x=-2或x=5
f(x+1)=x²-x+1
(1)令x=1,代入上式,则f(2)=1
f(x+1)=x²-x+1=x²+2x+1-3x-3+3=(x+1)²-3(x+1)+3
∴f(x)=x²-3x+3
f(f(2))=f(1)=1
(2)f(x)=x²-3x+3=13,∴x²-3x-10=0,∴x=-2或x=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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