题目

宇宙速度的一个公式推导
书上给的是V=根号下GM/R,但参考书上还有一个公式：V=根号下gR
这个怎么得出来的,

提问时间：2020-11-23

答案

以地球为研究对象.
重力是万有引力的一个分力
这是因为地球自转产生一个向心力导致的,向心力和重力的合力就是万有引力
在靠近星球表面的地方,万有引力几乎等于重力,充当向心力的万有引力大小就是重力大小
mg=mv^2/r
就是参考书上的公式即V=根号下gR
在远离星球表面,万有引力就不等于重力,充当向心力就应该只是万有引力大小
GMm/R^2=mv^2/R
就是书上给的V=根号下GM/R
书上给的是任何情况（包括地球表面）可用,参考书上只能是在地球表面