题目

已知

x= 3 5 y= 6 5

是方程组

x+2y=3 3y-x=3

的解，那么一次函数y=-

1

2

x+

3

2

和y=

x

3

+1的交点坐标是 ___ ．

提问时间：2020-11-23

答案

已知

x= 3 5 y= 6 5

是方程组

x+2y=3 3y-x=3

的解，则当x=

3

5

，y=

6

5

时，两个方程同时成立；
即一次函数y=-

1

2

x+

3

2

和y=

x

3

+1同时成立．
所以一次函数y=-

1

2

x+

3

2

和y=

x

3

+1的交点坐标是（

3

5

，

6

5

）．

由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，所以两个一次函数的交点坐标即为已知方程组的解．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）．

考点点评：一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．