题目
关于泰勒公式中的ξ,求高手!
当展开点和展开阶数一定时,ξ是定值吗?
例如：
对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)
那么对于x取不同值时,如取1和-1时（都满足展开条件）,有：
f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6
f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6
那么是不是ξ1=ξ2=ξ?
还是说ξ1≠ξ2?
当展开点和展开阶数一定时,ξ是定值吗?
例如：
对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)
那么对于x取不同值时,如取1和-1时（都满足展开条件）,有：
f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6
f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6
那么是不是ξ1=ξ2=ξ?
还是说ξ1≠ξ2?
提问时间：2020-11-23
答案
ξ是非定值,不相等的,ξ的取值只是在一个区间内
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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