题目

把海伦公式转化为三斜求积术（秦九韶的）,不要出现初一没学过的知识.

提问时间：2020-11-23

答案

从我国南宋时期数学家秦九韶的公式推导到海伦公式,推导过程我就不说了,网上有很多你自己看一下这是地址.三斜求积术
上面那个是从三斜推导到海伦,你要是从海伦推到三斜从下往上看逆推就可以了.
发表点我的个人看法.
秦九韶公式实际和海伦公式的原理是一样的,都是通过三边求三角形面积,前者通过变形可以转化为海伦公式,因为海伦公式的表述更简单所以我们一般容易记住海伦公式.
这两个公式的原理实际就是已知三角形三边,通过勾股定理,把任意一边上的高通过三边表示出来.
我国中学教学中总是把海伦公式作为学生应当背下来的一个公式,其实我倒是认为秦九韶公式更好,因为考试中你如果忘了海伦公式,利用勾股定理现推秦九韶都来得及,所以秦九韶公式根本不用背,三斜求积术你自己用勾股定理3分钟就能推出来.而从秦推到海则需要进行相对复杂的变形.而题目中三边肯定是已知条件,所以秦九韶公式更简单也更好.