题目

25（x-y）²+10（y-x）+1．

提问时间：2020-11-23

答案

25（x-y）²+10（y-x）+1
=[5（x-y）]²-2×1×5（x-y）+1²
=[5（x-y）-1]²
=（5x-5y-1）²．

把原式的第一项变形为一个整式的平方，第二项提取-1后变为两数之积的2倍，根据完全平方公式a²-2ab+b²=（a-b）²，即可分解因式．

本题考点：因式分解-运用公式法．

考点点评：本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．