题目

求过直线（x-1)/2=y+2=(z-3)/-2和点p(2,0,1)的平面的方程

提问时间：2020-11-23

答案

因为所求平面过直线 (x-1)/2=y+2=(z-3)/(-2),
所以可设方程为 k[(x-1)/2-(y+2)]+m[(y+2)-(z-3)/(-2)] = 0 ,
将 x=2,y=0,z=1 代入,得 k[(2-1)/2-(0+2)]+m[(0+2)-(1-3)/(-2)] = 0 ,
化简得 2m-3k = 0 ,
取 m=3,k=2 ,可得所求平面方程为 2[(x-1)/2-(y+2)]+3[(y+2)-(z-3)/(-2)] = 0 ,
化简得 2x+2y+3z-7 = 0 .