题目

已知各项均不为零的数列{an},定义向量Cn=(an,a(n+1)),bn=(n+n+1),n∈N*.下列命题中为真命题的是（ ）
A.若∨（倒的A）n∈N*总有Cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列；B.若∨（倒的A）n∈N*总有Cn∥bn成立,则数列{an}是等比数列；C.若∨（倒的A）n∈N*总有Cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列；D.若∨（倒的A）n∈N*总有Cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列；（注：注明正确的结果的解答过程.

提问时间：2020-11-23

答案

真命题是A.向量Cn=(an,a(n+1)),bn=(n,n+1),n∈N*.n∈N*时,总有Cn∥bn成立,则(n+1) an-n a(n+1)=0,a(n+1)/ an=(n+1)/n,∴an=a1•a2/a1•a3/a2•……•an/ a(n-1)= a1•2/1•3/2•...