题目
随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方 求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来
x范围是负无穷到正无穷
x范围是负无穷到正无穷
提问时间:2020-11-23
答案
如果你想硬算的话,
E(x)=∫(-∞→+∞)f(x)xdx=1/2∫(-∞→+∞)xe^(-|x|)dx=1/2∫(-∞→0)xe^xdx+1/2∫(0→+∞)xe^(-x)dx=1/2∫(-∞→0)xd(e^x)-1/2∫(0→+∞)xd(e^(-x))=1/2xe^x|(-∞→0)-1/2∫(-∞→0)e^xdx-1/2xe^(-x)|(0→+∞)+1/2∫(0→+∞)e^(-x)dx=-1/2e^x|(-∞→0)-1/2e^(-x)|(0→+∞)=-1/2+1/2=0
其实可以像那个人说的那样直接看出来.
E(x)=∫(-∞→+∞)f(x)xdx=1/2∫(-∞→+∞)xe^(-|x|)dx=1/2∫(-∞→0)xe^xdx+1/2∫(0→+∞)xe^(-x)dx=1/2∫(-∞→0)xd(e^x)-1/2∫(0→+∞)xd(e^(-x))=1/2xe^x|(-∞→0)-1/2∫(-∞→0)e^xdx-1/2xe^(-x)|(0→+∞)+1/2∫(0→+∞)e^(-x)dx=-1/2e^x|(-∞→0)-1/2e^(-x)|(0→+∞)=-1/2+1/2=0
其实可以像那个人说的那样直接看出来.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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