题目
简单的不等式证明
已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证：(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证：(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
提问时间：2020-11-23
答案
先看一个括号
(1/a)-1
=(1-a)/a
=(b+c)/a
故原式
=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc),由基本不等式
≥(2√ab)(2√ac)(2√bc)/(abc)
=8
等号当且仅当a=b=c时成立
(1/a)-1
=(1-a)/a
=(b+c)/a
故原式
=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc),由基本不等式
≥(2√ab)(2√ac)(2√bc)/(abc)
=8
等号当且仅当a=b=c时成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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