题目

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点．

（1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S_梯形ABCD的值；
（2）如图2，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数）．
①当K=1时，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并说明理由．
②当K=2时，试猜想BE与CG有何数量关系是______；（直接写出你的结论）
③当K=n时，试猜想BE与CG有何数量关系是______．（直接写出你的结论）．

提问时间：2020-11-23

答案

（1）∵梯形ABCD为等腰梯形，且DF⊥BC，∴CF=BC−AD2=2，由折叠的性质，得DF=BF=BC-CF=6，∴S梯形ABCD=12×（AD+BC）×DF=12×（4+8）×6=36；（2）过E作EH∥CG交BC于H点，则△EFH∽△GFC，∴∠EHB=∠DCB=∠B，∴BE=...