题目

如图:BD,CE相交于点A,(1)探索角B,角C,角D,角E之间的关系,并说明理由:(2)若角B
BD、CE相交于点A,（1）探索角B、角C、角D、角E之间的关系,并说明理由：（2）若角BCE,角BDE的角平分线相交于点O利用（1）中的结论探索角B、角E、角O之间的数量关系,并说明理由

提问时间：2020-11-23

答案

答：

1）
三角形内角和为180°
△ABC中：∠A+∠B+∠C=180°
△ADE中：∠A+∠D+∠E=180°
所以：∠B+∠C=∠D+∠E
2)
根据结论1）知道：
∠B+∠BCO=∠BDO+∠O
∠E+∠EDO=∠ECO+∠O
两式相加得：
∠B+∠E+(∠BCO+∠EDO)=(∠ECO+∠BDO)+2∠O
CO是∠C平分线：∠BCO=∠ECO
DO是∠D平分线：∠BDO=∠EDO
所以：∠B+∠E=2∠O