题目
已知3sinβ=sin(2α+β),(1)求证tan(α+β)=2tanα ,(2)求:tanβ的最大值.
第一小问会了,主要是第二小问.
导数还没学到,怎么办?
第一小问会了,主要是第二小问.
导数还没学到,怎么办?
提问时间:2020-11-23
答案
3sinβ=sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
两边同时除以cosβ
tanβ=sin2α/(3-cos2α)
令2α=x
y=tanβ=sinx/(3-cosx)
求导
y'=(3cosx-1)/(3-cosx)^2,限定x的范围在1个周期内
显然cos=1/3,即sinx=2sqrt2/3时,tanβ最大
最大为sqrt2/4
两边同时除以cosβ
tanβ=sin2α/(3-cos2α)
令2α=x
y=tanβ=sinx/(3-cosx)
求导
y'=(3cosx-1)/(3-cosx)^2,限定x的范围在1个周期内
显然cos=1/3,即sinx=2sqrt2/3时,tanβ最大
最大为sqrt2/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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