题目

电梯以a=2g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动,其中有一小球悬挂在距电梯地板2m处,电梯向上运动了2s,绳突然断裂,小球下落.
（1）求小球经多长时间落到电梯地板上?
（2）从绳断裂到小球落到电梯地板上,小球相对地面高度变化了多少?

提问时间：2020-11-23

答案

2秒末电梯的速度：V=2gt=4gm/s
之后电梯做的还是 2g的匀加速直线运动
小球做的是初速度为4g的竖直上抛运动
设小球经过时间t落到电梯地板上,则：
S电=4gt+（2g）t²/2
S球=4gt-0.5gt²
由题可知当小球落到电梯地板上时满足：S电-S球=2m
即：1.5gt²=2
解得：t=根号（4/3g）
故小球相对地面高度变化了：S球=4gt-0.5gt²＝4g根号（4/3g）-2/3g