题目

什么是本原根
数论中的

提问时间：2020-11-23

答案

“地瓜王子ⅩⅧ”的回答显然不够令人满意（其中有的概念是错误的,有的符号是错误的）.
本原根的定义：
称A为模n的本原根,如果φ(n)是使A的d次方模n余1的最小正整数d.
本原根的性质：若A为模n的本原根,则A,A的平方,A的3次方,……,A的φ(n)次方模n的余数互不相同,而且构成一个模n的简化剩余系.
本原根的应用：
应用本原根可以证明：若x的[φ(n)/2]次方模n余1,则x为模n的二次剩余；若x的[φ(n)/2]次方模n余-1,则x为模n的非二次剩余.
注：上面的有关概念如果没有学过初等数论可能无法理解,可以参考以下各种初等数论书籍.