题目

幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n
若n=0呢

提问时间：2020-11-23

答案

n从1开始取值啊.收敛域是(0,2].乘以x-1求导,求出和函数后再积分,[(x-1)s(x)]'＝∑(-1)^(n-1)(x-1)^n＝(x-1)∑(1-x)^(n-1)＝(x-1)×1/(1-(1-x))＝(x-1)/x＝1-1/x(x-1)s(x)＝x-lnx-1s(x)＝1－lnx/(x-1),0＜x≤2...