题目

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取点P，在CE的延长线上取点Q，使BP=AC，CQ=AB，猜想一下，AQ，AP有怎样的数量关系？为什么？

提问时间：2020-11-23

答案

AQ=AP．
理由是：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ACE+∠CAE=90°，∠ABD+∠BAD=90°．
∴∠ACE=∠ABD．
∵BP=AC，CQ=AB，
∴△ACQ≌△ABP．
∴AQ=AP．