题目

设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围

提问时间：2020-11-23

答案

这个方法挺简单,但要用到二阶导.f(x)≤ax²-ax+4等价于xlnx≤ax²-ax.等价于lnx≤a(x-1).（因为x≥1）当x=1时,上式即为0≤0,恒成立.当x>1时,x-1>0,上式即为a≥lnx/(x-1),只要求右边的最大值就行.把右边记作...