题目
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）.
①若方程f（x）+6a=0有2个不相等的根,求f（x）的解析式；
②若f（x）的最大值为正数,求a的取值范围.
各位大哥大嫂帮帮忙把!要详解!
①若方程f（x）+6a=0有2个不相等的根,求f（x）的解析式；
②若f（x）的最大值为正数,求a的取值范围.
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提问时间：2020-11-23
答案
1.
(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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