下列结论中是真命题的是_（填序号）． ①f（x）=ax2+bx+c在[0，+∞）上是增函数的一个充分条件是-b/2a＜0； ②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件； ③“∃ - 超级试练试题库

题目

下列结论中是真命题的是______（填序号）．
①f（x）=ax²+bx+c在[0，+∞）上是增函数的一个充分条件是-

提问时间：2020-11-23

答案

①当-

＜0时，显然a≠0，f（x）=ax²+bx+c为二次函数．图象对称轴在y轴左侧．若a＞0，则在[0，+∞）上是增函数．若a＜0，则在[0，+∞）上是减函数．①错
②甲：x+y≠3，￢甲x+y=3，
乙：x≠1或y≠2，￢乙x=1且y=2．
由于￢乙⇒￢甲，反之不成立，所以￢乙是￢甲的充分不必要条件．根据四种命题的关系，甲是乙的充分不必要条件．②对
③根据特称命题的否定，可知“∃x∈R，使2^x＞3”的否定是“∀x∈R，使2^x≤3”．③对
综上所述，真命题的是②③
故答案为：②③

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