如图所示，小球质量为m，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，导轨质量为2m，让球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？（轨道半径为R） - 超级试练试题库

题目

如图所示，小球质量为m，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，导轨质量为2m，让球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？（轨道半径为R）

提问时间：2020-11-23

答案

因为小球在最高点时，管道刚好离开地面，知地面的支持力为零，
根据共点力平衡得，球对管道的作用力F=2mg，方向竖直向上．
根据牛顿第二定律得：mg+F=m

解得：v=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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