题目

三次四项式（p-3)x的立方+（p-3q+8）x的平方+pqx+8q的2次项系数是5,并且pq是正整数,求pq的最小值和这个三次四项式

提问时间：2020-11-23

答案

2次项系数是5 可知 p-3q+8=5 得p=3（q-1）
由于多项式为三次四项式,所以p-3≠0,pq≠0,q不等于0
pq=3q(q-1)=3(q-0.5)^2-3/4
知当q=0.5时pq最小,为-3/4
此时p=-1.5
三次四项式 为-4.5x^3+5x^2-0.75x+4