题目

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N
1.证明：{an-n}是等比数列
2.写出数列,{an}的前五项及通项公式
3.用数学归纳法正面证明（2）中的通项公式对n∈N+都成立

提问时间：2020-11-23

答案

1.a(n+1)=4an-3n+1a(n+1)-(n+1)=4an-4n[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4,为定值.a1-1=2-1=1数列{an-n}是以1为首项,4为公比的等比数列.通项公式为an-n=4^(n-1)2.a1=2a2=4×2-3×1+1=6a3=4×6-3×2+1=19a4=4×19-3×3+1=68a5=4...