题目
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则（2A）的逆必有一个特征值为?
提问时间：2020-11-23
答案
∵A的特征值为a
∴Ax=ax
两遍同乘以A^(-1)得：
x=aA^(-1)x
∴A^(-1)x=(1/a)x,
∴A的逆矩阵的1/a
又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,
∴（2A）的逆矩阵的一个特征值为1/4.
∴Ax=ax
两遍同乘以A^(-1)得：
x=aA^(-1)x
∴A^(-1)x=(1/a)x,
∴A的逆矩阵的1/a
又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,
∴（2A）的逆矩阵的一个特征值为1/4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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