题目
函数y=3-sin²x-4cosx的最小值求过程……
提问时间：2020-11-23
答案
解
y=3-sin²x-4cosx
=3-(1-cos²x)-4cosx
=cos²x-4cosx+2
=(cos²x-4cosx+4)-4+2
=(cosx-2)²-2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,
取得最小值
∴ymin=(1-2)²-2=1-2=-1
y=3-sin²x-4cosx
=3-(1-cos²x)-4cosx
=cos²x-4cosx+2
=(cos²x-4cosx+4)-4+2
=(cosx-2)²-2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,
取得最小值
∴ymin=(1-2)²-2=1-2=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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