已知PA⊥平面ABC，垂足为A，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，则PC=_． - 超级试练试题库

题目

已知PA⊥平面ABC，垂足为A，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，则PC=___．

提问时间：2020-11-23

答案

连接PB，PC，
∵PA=AB=BC=6，
∴由余弦定理可得AC=

AB2+BC2-2AB•BCcos120°

，
∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥AC，
∴PC=

PA2+AC2

36+108

=12．
故答案为：12．

连接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根据勾股定理可得PC的值．

本题考点：直线与平面垂直的性质

考点点评：本题主要考察了直线与平面垂直的性质，勾股定理的应用，属于基本知识的考查．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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