题目
已知数列{an}满足a1=3,a
提问时间:2020-11-22
答案
解(1)证明:由bn=
,得bn+1=
,
∴bn+1−bn=
−
=
---------------------(2分)
所以数列{bn}是等差数列,首项b1=1,公差为
-----------(4分)
∴bn=1+
(n−1)=
------------------------(6分)
(2)an=3nbn=(n+2)×3n−1-------------------------(7分)
∴Sn=a1+a2+…+an=3×1+4×3+…+(n+2)×3n-1----①
∴3Sn=3×3+4×32+…+(n+2)×3n-------------------②(9分)
①-②得−2Sn=3×1+3+32+…+3n−1−(n+2)×3n
=2+1+3+32+…+3n-1-(n+2)×3n=
−(n+2)×3n------(11分)
∴Sn=−
+
-----------------(12分)
an |
3n |
an+1 |
3n+1 |
∴bn+1−bn=
an+1 |
3n+1 |
an |
3n |
1 |
3 |
所以数列{bn}是等差数列,首项b1=1,公差为
1 |
3 |
∴bn=1+
1 |
3 |
n+2 |
3 |
(2)an=3nbn=(n+2)×3n−1-------------------------(7分)
∴Sn=a1+a2+…+an=3×1+4×3+…+(n+2)×3n-1----①
∴3Sn=3×3+4×32+…+(n+2)×3n-------------------②(9分)
①-②得−2Sn=3×1+3+32+…+3n−1−(n+2)×3n
=2+1+3+32+…+3n-1-(n+2)×3n=
3n+3 |
2 |
∴Sn=−
3n+3 |
4 |
(n+2)3n |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1为什么离核越远能量越高 能量越高 我看引斥力那个图
- 2123456789.9个数按顺序用加减乘除使得数等于60怎么算.急,另外,如何算等于66,
- 3关于方程(V+1)*(t-15)=(v+3)*(t-30)是怎么解出v和t的.其中v是速度,t是时间
- 4Do you like the coat ____the white collar
- 5在一个长10厘米,宽8厘米的长方形中画一个最大的半圆,它的周长是_厘米,面积是_平方厘米.
- 6英语a pair of shoes后的谓语动词接单数还是复数?
- 73y-0.5=0.5y-x、解是y=-5/3怎么算
- 8各种led灯珠的型号(额定电流,电压,功率)有哪些?
- 9(a²-4a)²+(3a-12)²分解因式
- 10(1)1、2、3、( )、8(2)2、4、( )256找规律,空格填数字
热门考点
- 1Y怎么判断函数在某点是否可导?为什么存在不可导点?
- 2Thanks for your time and consideration.的中文意思是什么?
- 3已知一个数增加百分之40后是91,那么这个数的百分之60是多少求算是
- 4f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) =√2sin(wx+φ+π/4) 怎么化的啊……
- 5gross domestic product怎么读
- 6请告诉我一些描写大海的句子或者片段
- 7123456不是论加减乘除怎样等于7?
- 8陕西和山西 在英文中如何区分?
- 9比较下面两个算式的大小,并算出他们相差多少.a:1+3+5……+97+99 b:2+4+6……+98+100
- 10My favourite job预初作文 今天就要的!救救我吧 HELP~`