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题目
某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件进价为20元,利润率是15%,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件?

提问时间:2020-11-22

答案
设甲、乙两种商品各购进x件,y件,
根据题意得:
x+y=50
20%×35x+15%×20y=278

解得:
x=32
y=18

答:甲、乙两种商品各购进32件和18件.
本题中的等量关系有两个:甲乙两种商品共50件;甲的总利润和乙的总利润之和为278元.根据两个等量关系可列方程组求解.

本题中应注意的是:甲的利润率是20%,乙的利润率是15%.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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