题目
设数列{an}满足a1=2,a(n+1)=an+1/an,(n∈N+) 1、求a2,a3 2、证明an>√(2n+1)对一切正整数n成立
提问时间：2020-11-22
答案
a2=a1+1/a1=2+1/2=5/2
a3=a2+1/a2=2/5+5/2=29/10
数学归纳法证明
n=1时
a1=2>根号3,成立
假设n=k时成立
A(k)>√(2k+1)
令A(k)^2=(2k+1)+m
A(k+1)=(A(k)^2+1)/A(k)=[2(k+1)+1+(m-1)]/√[2(k+1)+1+(m-2)]
>[2(k+1)+1]/√[2(k+1)+1]
=√[2(k+1)+1]
n=k+1时也成立
a3=a2+1/a2=2/5+5/2=29/10
数学归纳法证明
n=1时
a1=2>根号3,成立
假设n=k时成立
A(k)>√(2k+1)
令A(k)^2=(2k+1)+m
A(k+1)=(A(k)^2+1)/A(k)=[2(k+1)+1+(m-1)]/√[2(k+1)+1+(m-2)]
>[2(k+1)+1]/√[2(k+1)+1]
=√[2(k+1)+1]
n=k+1时也成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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