题目
已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出点P的坐标；做不存在,说明理由.
提问时间：2020-11-22
答案
设存在满足条件的点P,则点P的坐标可写成（m,m＋4）.
∴向量PA＝（m＋3,m＋3）, 向量PB＝（m－1,m＋1）.
∴向量PA·向量PB＝（m＋3）（m－1）＋（m＋3）（m＋1）＝2m（m＋3）＝0,
∴m＝0,或m＝－3.
当m＝0时,m＋4＝4. 当m＝－3时,m＋4＝1.
∴满足条件的点P的坐标是（0,4）或（－3,1）.
∴向量PA＝（m＋3,m＋3）, 向量PB＝（m－1,m＋1）.
∴向量PA·向量PB＝（m＋3）（m－1）＋（m＋3）（m＋1）＝2m（m＋3）＝0,
∴m＝0,或m＝－3.
当m＝0时,m＋4＝4. 当m＝－3时,m＋4＝1.
∴满足条件的点P的坐标是（0,4）或（－3,1）.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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