题目

在一个长24cm宽16cm高12cm的长方体表面涂上红色再把这个长方体切割成棱长是4cm的小正方体而且没有剩余能切
分成（）个这样的小正方体其中三个面涂红色的有（）个两个面的有（）个一个面的有（）个0个面的（）个
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提问时间：2020-11-22

答案

原来的长方体,
长 24厘米 = 6X 4厘米,
宽 16厘米 = 4X 4厘米,
高 12厘米 = 3X 4厘米,
切成棱长 4厘米的小正方体,也就正好 6X 4X 3 = 72 个；
这 72个小正方体当中,
三个面有涂色,就是在原来的 8个顶点位置,有 8个小正方体；
两个面有涂色,就是在原来的棱边位置,去掉两头的顶点,
4X[ (6-2) +(4-2) +(3-2) ] = 4X(4+2+1) = 4X7 = 28,有 28个小正方体；
一个面有涂色,就是在原来 6个平面的中间,去掉边框的一圈,
2X( 4X2 + 4X1 + 2X1 ) = 2X(8+4+2) = 2X14 = 28,也是 28个小正方体；
没有一个面涂到颜色的,就是在原来的长方体里面,去掉 6个平面,
4X2X1 = 8,又是 8个小正方体.