题目

————————在线等————————【急】
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线分别交与BC与D,AB与E
①若∠CAD=10°,求∠B的度数
②若∠DAC：∠DAB=1:2,求∠BAC和∠B的度数
图发不上来……我的百度头像就是这道题目的图……

提问时间：2020-11-22

答案

（1）∵AN=BN,且MN垂直于平分线AB∴∠B=∠DAB又∵∠C=90° ∴∠B+∠DAB+∠CAD=90°即 2∠B+∠CAD=90° ∴∠B=35°（2）∠CAB+∠B=90°∴∠B=40°∵∠B=∠DAB ∠B+∠DAB+∠CAD=90°∴∠CAD=10°（3）∵∠CAD：∠DAB=1：2,且∠B=∠DAB ∠B+∠DAB+∠CAD=90°∴∠DAB=36° ∠CAB＝54°
(1) B=35(2) CAD=10(3) CAB=18
MN是AB的垂直平分线,所以∠BAD=∠B;即可根据∠CAD+∠BAD+∠B=90°求出各题答案分别为（1）∠B=35°;（2）∠CAD=10°;（3）∠CAB=54°(提示∠CAD：∠DAB：∠B=1：2：2,∠CAD+∠DAB+∠B=90°)