题目

已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么

a

x

+

c

y

提问时间：2020-11-22

答案

∵b2＝ac，x＝

a+b

2

，y＝

b+c

2

，
∴

a

x

+

c

y

=

ay+cx

xy

=

a× b+c 2 +c× a+b 2

a+b 2 × b+c 2

=

2[a(b+c)+c(a+b)]

(a+b)(b+c)

=

2(ab+2ac+bc)

ab+b2+ac+bc

=2．
故选B．