题目

请问什么情况下代数重数等于几何重数,什么情况下大于几何重数?
希望讲解得形象一点,便于理解一些.

提问时间：2020-11-22

答案

如果代数重数是1,那么几何重数跟代数重数一定是相等的；
如果代数重数大于1,那么代数重数可能等于几何重数,也有可能大于几何重数.这个尝试着求属于特征值的特征向量才能知道；
对于代数重数是k>1的特征值,如果能够算出有k个线性无关的特征向量的话,那么代数重数就跟几何重数相等；
如果只能算出少于k个线性无关的特征向量的话,那么代数重数就大于几何重数.
你可以计算这个矩阵的特征值的代数重数和几何重数
1 1 0
0 2 1
0 0 1
算完就有感性的认识了,加油噢!