题目

一次函数测试题

提问时间：2020-11-22

答案

例1：在函数y＝ 中,求自变量x的取值范围
例2：直线y＝mx+n的图像如图,
化简：-
例3：甲、乙两工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图,根据图像所提供的信息解答下列问题：
(1) 乙队开挖到30m时,用了 h,开挖6h时,甲队比乙队多挖了 m；
(2)甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的关系式；
(3)乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的关系式；
(4)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
例4：某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务,甲种使用者每月需缴15元的月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y 、y 元.
(1) 试分别写出y 、y 与x之间的关系式；
(2)在同一坐标系中画出y 、y 的图像；
(3)在一个月时间内,选择哪种通信业务更优惠?
例5：在正常情况下,年龄为15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分,设某人所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个年龄n(岁)的一次函数.
(1)x05根据信息,求在正常情况下,S与n之间的关系式.
(2)x05若一位63岁的老人在跑步,医生在途中给他测得10分钟心跳为26次,问：他是否有危险?为什么?
例5：阅读：我们知道,在数轴上x＝1表示一个点,而在平面直角坐标系中x＝1表示一条直线；我们还知道,以二元一次方程2x-y+1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x+1的图像,它也是一条直线,观察图(1)可得：直线x＝1与直线y＝2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组 的解,所以这个方程组的解为 .
在坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x＝1以及它左侧的部分,如图(2)；y＝2x+1也表示一个平面区域,即直线y＝2x+1以及下方的部分,如图(3).
(1)x05用作图像的方法求方程组 的解.
(2)x05用阴影表示由x≥-2,y≤-2x+2和y≥0组成的不等式组所围成的区域.
一次函数与中考
1、用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图像分别表示量之间的关系,请按图像所给顺序,将下面的a、b、c、d对应排序
(a) 小车从光滑的斜面上滑下（小车速度与时间的关系）
(b) 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物重量的关系）
(c) 运动员推出去的铅球（铅球高度与时间的关系）
(d) 小杨从A到B后,停留一段时间,然后按原速度返回（路程与时间的关系）
正确的顺序是：（ ）
(A)（c）（d）（b）（a） (B)（a）（b）（c）（d）
(C)（b）（c）（a）（d） (D)（d）（a）（c）（b）
2、如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2)．一次函数y = x + t的图像l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图像面积为S（阴影部分）
（1）x05当t取何值时,S=3
（2）x05在平面直角坐标系下（如图乙）,画出S与t的图像.
3、甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图像,虚线为乙）,小王根据图像得到如下四个信息,其中错误的是：（ ）
(A) 这是一次1500米的赛跑
(B) 甲、乙两人中先到达终点的是乙
(C) 甲、乙同时起跑
(D) 甲在这次赛跑中的速度为5m/s