题目
已知定义在R上的奇函数f（x）是一个减函数，若x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值______．
提问时间：2020-11-22
答案
∵x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，
∴x1＜-x2，x2＜-x3，x3＜-x1，
又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，
∴f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），f（x2）＞f（-x3）=-f（x3），f（x3）＞f（-x1）=-f（x1），
∴f（x1）+f（x2）＞0，f（x2）+f（x3）＞0，f（x3）+f（x1）＞0，
∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
故答案为：大于0
∴x1＜-x2，x2＜-x3，x3＜-x1，
又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，
∴f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），f（x2）＞f（-x3）=-f（x3），f（x3）＞f（-x1）=-f（x1），
∴f（x1）+f（x2）＞0，f（x2）+f（x3）＞0，f（x3）+f（x1）＞0，
∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
故答案为：大于0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点