题目
已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．
提问时间：2020-11-22
答案
由已知及正弦定理，有sinA+sinB=sinA•
+sinB•
=cosA+cosB，
∴sinA-cosA=cosB-sinB
∴sin（A-
）=sin（B+
），
∵0＜A＜π，0＜B＜π
∴-
＜A-
＜
＜B+
＜
∴A-
+B+
=π，
∴A+B=
，C=π-（A+B）=
| cosA |
| sinA |
| cosB |
| sinB |
∴sinA-cosA=cosB-sinB
∴sin（A-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∵0＜A＜π，0＜B＜π
∴-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
∴A-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴A+B=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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