题目
因式分解:X³+9X²+26X+24,bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b),8x³-(x-y)³-(x+y)³
提问时间:2020-11-22
答案
X³+9X²+26X+24
=(X³+7X²+12X)+(2X²+14X+24)
=X(X²+7X+12)+2(X²+7X+12)
=(X+2)(X²+7X+12)
=(X+2)(X+3)(X+4)
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c²+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)
8x³-(x-y)³-(x+y)³
=8x³-[(x-y)³+(x+y)³]
=8x³-[(x-y)+(x+y)]*[(x-y)²+(x+y)²-(x-y)(x+y)]
=8x³-2x*[2x²+2y²-(x²-y²)]
=8x³-2x(x²+3y²)
=8x³-2x³-6xy²
=6x³-6xy²
=6x(x²-y²)
=6x(x-y)(x+y)
=(X³+7X²+12X)+(2X²+14X+24)
=X(X²+7X+12)+2(X²+7X+12)
=(X+2)(X²+7X+12)
=(X+2)(X+3)(X+4)
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c²+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)
8x³-(x-y)³-(x+y)³
=8x³-[(x-y)³+(x+y)³]
=8x³-[(x-y)+(x+y)]*[(x-y)²+(x+y)²-(x-y)(x+y)]
=8x³-2x*[2x²+2y²-(x²-y²)]
=8x³-2x(x²+3y²)
=8x³-2x³-6xy²
=6x³-6xy²
=6x(x²-y²)
=6x(x-y)(x+y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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