题目
3.设G为n阶有向简单图,每个点的入度大于等于3,证明G中存在长度大于等于4的圈.
提问时间：2020-11-22
答案
设AB为G的一条最长路径
设C、D、E为A的3个前驱结点,
则C一定在AB上(否则路径CAB比最长路径AB还长)
同理D、E也在AB上,
不失一般性,存在路径 A->C->D->E->B （E和B也可能是同一点,不过不影响结论）
故存在长度至少为4的环 A->C->D->E->A
设C、D、E为A的3个前驱结点,
则C一定在AB上(否则路径CAB比最长路径AB还长)
同理D、E也在AB上,
不失一般性,存在路径 A->C->D->E->B （E和B也可能是同一点,不过不影响结论）
故存在长度至少为4的环 A->C->D->E->A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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