题目

已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等...
已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等式x.²+2ax.+2a小于等于0,若命题p或q是假命题,求a的取值范围.

提问时间：2020-11-22

答案

命题p或q是假命题,说明p、q全部是假命题；
变成,方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上 无 解；
不等式x²+2ax+2a≤0无解或至少有两解.
2x²+ax-a²=（2x-a）（x+a）=0,x=0.5a或-a,则可知0.5a∉[-1,1]且-a∉[-1,1]；得出a∉[-2,2]；
x²+2ax+2a=（x+a）²+2a-a²,a²-2a≠0,a≠0或2,
两个求交集,
a∉[-2,2]；