题目

化简（1）2cos10°-sin20°/sin70°（2）√3tan12°-3/sin12°（4cos²12°-2）

提问时间：2020-11-22

答案

（1）
（2cos10°-sin20°）/sin70°
=[2cos(30°-20°)-sin20°]/sin(90°-20°)
=(2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°)/cos20°
=(√3cos20°+sin20°-sin20°)/cos20°
=√3
（2）
∵ 4cos²12°-2=2（2cos²12-1）=2cos24°
∴ sin12°（4cos²12°-2）=2sin12°*cos24°
又√3tan12°-3
=√3sin12°/cos12°-3
=(√3sin12°-3cos12°)/cos12°
=2√3*(sin12°*cos60°-cos12°sin60°)/cos12°
=2√3sin(12°-60°)/cos12°
=-2√3sin48°/cos12°
=-4√3sin24°cos24°/cos12°
=-8√3sin12°cos12°cos24°/cos12°
=-8√3sin12°cos24°
∴ √3tan12°-3/sin12°（4cos²12°-2）=-8√3/2=-4√3