题目
等比数列﹛an﹜﹙n∈N*﹚的q＝﹣1／2且lim﹙a1＋a3＋a5＋…a2n﹣1﹚＝8／3,求a1
提问时间：2020-11-22
答案
等比数列﹛an﹜
Q=a3/a1=q²=1/4
a1,a3,a5,……,a2n﹣1是以a1为首项,Q=1/4为公比的等比数列
∴S=a1+a3+a5,……+a2n﹣1
=a1（1-Q的n次方）/1-Q
=a1（1-1/4的n次方）/（1-1/4）
=4a1/3-4（1/4的n次方）/3
lim﹙a1＋a3＋a5＋…a2n﹣1﹚
=lim﹙4a1/3-4（1/4的n次方）/3）
=4a1/3
=8／3
∴4a1/3=8／3即a1=2
Q=a3/a1=q²=1/4
a1,a3,a5,……,a2n﹣1是以a1为首项,Q=1/4为公比的等比数列
∴S=a1+a3+a5,……+a2n﹣1
=a1（1-Q的n次方）/1-Q
=a1（1-1/4的n次方）/（1-1/4）
=4a1/3-4（1/4的n次方）/3
lim﹙a1＋a3＋a5＋…a2n﹣1﹚
=lim﹙4a1/3-4（1/4的n次方）/3）
=4a1/3
=8／3
∴4a1/3=8／3即a1=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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